2007年是某省实施新课程改革后的第一次高考,经教育部批准该省自主命题,为慎重起见,该省于2005年制定了两套高考方案,且对这两套方案在全省14个地级市分别召集专家进行研讨,并对认为合理的方案进行了投票表决,统计结果如下:第一套方案:38,25,73,64,20,55,72,41,8,67,70,66,58,24第二套方案:36,42,6,61,21,54,12,42,5,14,19,19,45,37用茎叶图说明哪个方案比较稳妥.
为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:女生:
男生:
(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人,求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率; (2)完成下面2x2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
(,其中n=a+b+c+d)
已知数列的前n项和为,点均在函数的图象上;(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和
如图,椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.不过原点的直线与相交于两点,且线段被直线平分. (1)求椭圆的方程; (2)求的面积取最大值时直线的方程.
已知双曲线的离心率,过点,的直线到原点的距离是.(1)求双曲线的方程;(2)已知直线交双曲线于不同的点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是线段的中点.用向量方法证明与解答: (1)求证:∥平面; (2)试判断在线段上是否存在一点,使得直线与所成角为,并说明理由.