( 10分) 已知函数(1)(4′) 求 (2)(6′)求的最小值
如图,四边形ABCD为正方形,PA平面ABCD,且AD= 2PA,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.(I)求证:BC∥平面EFG;(II)求证:DH平面AEG.
已知函数.(I)若函数为奇函数,求实数的值;(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(I)若,求边c的值;(II)设,求角A的最大值.
已知函数,函数.(I)试求f(x)的单调区间。(II)若f(x)在区间上是单调递增函数,试求实数a的取值范围:(III)设数列是公差为1.首项为l的等差数列,数列的前n项和为,求证:当时,.
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施不能建设开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,切曲线于点P,设.(I)将(O为坐标原点)的面积S表示成f的函数S(t);(II)若,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值.