本小题满分12分)如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD,DD1=2。(1)求证:与AC共面,与BD共面. (2)求证:平面(3)求二面角的大小.
某地今年年初有居民住房面积为m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰. (1)如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少? (2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房? 下列数据供计算时参考:
在等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和,求的值.
已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边,. (1)求A; (2)若,△ABC 的面积为,求.
解关于的不等式.
已知椭圆的离心率,分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为中点,为坐标原点,且. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线交椭圆于两点,求面积最大时,直线的方程.