如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，AC⊥CB，
∠ABC=45°，侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E、F分别是AB₁、BC的中点.
（1）求证EF//平面A₁ACC₁；
（2）求EF与侧面A₁ABB₁所成的角；
（3）求二面角的大小的余弦值.