已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 离心率为直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6
（I）求 a , b ； （II）设过 F 2 的直线 l 与 C 的左、右两支分别相交有 A , B 两点，且 A F 2 - B F 1 证明： A F 2 , A B , B F 2 成等比数列
已知函数. （I）若，求的值； （II）若对于恒成立，求实数的取值范围.[
如图所示，在正方体中，E、F分别为DD1、DB的中点. （I）求证：EF//平面ABC1D1； （II）求证：..
已知是公差不为零的等差数列，成等比数列.求： （I）数列的通项公式； （II）数列的前项和.
已知向量，记函数.求： （I）函数的最小值及取得小值时的集合； （II）函数的单调递增区间.
已知二次函数g(x)对任意x∈R都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1且g(1)=-1，设函数f(x)=g(x+)+ m +(m∈R，x>0)． (1)求g(x)的表达式； (2)若存在x∈(0，+∞)，使f(x)≤0成立，求实数m的取值范围； (3)设1<m≤e，H(x)=f(x)-(m+1)x， 求证：对于任意x1,x2∈［1,m］，恒有|H(x1)-H(x2)|<1.
直线
与
的两个交点间的距离为
.
，求
的值；
对于
恒成立，求实数
的取值范围.[
中，E、F分别为DD1、DB的中点.
..
是公差不为零的等差数列，
成等比数列.求：
的前
项和
.
，记函数
.求：
的最小值及取得小值时
的集合； 
)+ m 
+
(m∈R，x>0)．
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