已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 离心率为直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6
(I)求 a , b ; (II)设过 F 2 的直线 l 与 C 的左、右两支分别相交有 A , B 两点,且 A F 2 - B F 1 证明: A F 2 , A B , B F 2 成等比数列
(本小题12分)已知函数是奇函数,且(1)求,的值;(2)用定义证明在区间上是减函数.
(本小题12分)若,函数(其中)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域
(本小题12分)某市居民生活用水收费标准如下:
已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元;二月份用水量为吨,缴纳的水费为元.设某用户月用水量为吨,交纳的水费为元.(1)写出关于的函数关系式;(2)若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元,求该用户三月份最多可以用多少吨水?
(本小题12分)已知函数.(1)作出函数的图像;(2)解不等式.
(本小题10分)设全集为,求:.