已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 离心率为直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6
(I)求 a , b ; (II)设过 F 2 的直线 l 与 C 的左、右两支分别相交有 A , B 两点,且 A F 2 - B F 1 证明: A F 2 , A B , B F 2 成等比数列
如果一个数列从第2项开始,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2,公和为7,求这个数列的通项公式an。
已知数列中,,,通项是项数的一次函数,①求的通项公式,并求;②若是由组成,试归纳的一个通项公式.
已知满足,,试写出该数列的前项,并用观察法写出这个数列的一个通项公式.
已知数列中,,(且).(Ⅰ)若数列为等差数列,求实数的值;(Ⅱ)求数列的前项和.
商学院为推进后勤社会化改革,与桃园新区商定:由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓,工程于2002年初动工,年底竣工并交付使用,公寓管理处采用收费还贷建行偿贷款形式(年利率5%,按复利计算),公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元.其余部分全部在年底还建行贷款.(1)若公寓收费标准定为每生每年800元,问到哪一年可偿还建行全部贷款;(2)若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清,则每生每年的最低收费标准是多少元(精确到元).(参考数据:lg1.7343=0.2391,lgl.05=0.0212,=1.4774)