设 a 1 , d 为实数，首项为 a 1 ，公差为 d 的等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，满足 S 5 S 6 + 15 = 0 。 （Ⅰ）若 S 5 = 5 ，求 S 5 及 a 1 ； （Ⅱ）求 d 的取值范围。
在中，角的对边分别为，向量，，且； （1）求的值； （2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求： （1）数列的通项公式； （2）.
已知，，（1）若与垂直，求的值；（2）若，求的值.
已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
正项数列的前项和满足: (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值.
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
，
，（1）若
与
垂直，求
的值；（2）若
，求
中，
其前
项和
满足：
的前
项和
满足:
,求数列
的前
.
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