（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，设
为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，
是⊙O与l的公共点,
⊥l，
⊥l，垂足分别为
，
，且
，
求证：
（I）l是⊙O的切线；
（II）
平分∠ABD．
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（本题12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：
| 分组 |
人数 |
频率 |
| [39．5,49．5） |
a |
0.10 |
| [49．5,59．5） |
9 |
x |
| [59．5,69．5） |
b |
0.15 |
| [69．5,79．5） |
18 |
0.30 |
| [79．5,89．5） |
15 |
y |
| [89．5,99．5] |
3 |
0.05 |
（1）分别求出
的值，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
的交点且平行于直线
的直线方程
的前
项和为
，已知
．
的值；
是等比数列；
，数列
的前
，求满足
的最小自然数围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽
的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为
，新墙的造价为
．设利用旧墙的长度为
（单位：
），修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）．
（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；
（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
的前n项和为
，已知
，
为整数，且
．
，求数列
的前n项和
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