如图，直棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$中， $D,E$分别是 $AB,B{B}_1$的中点， $A{A}_1=AC=CB=\frac{\sqrt{2}}{2}AB$.

（Ⅰ）证明： $B{C}_1//$平面 $A_{1}CD$；
（Ⅱ）求二面角 $D-A_{1}C-E$的正弦值.