如图，直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， D , E 分别是 A B , B B 1 的中点， A A 1 = A C = C B = 2 2 A B .
（Ⅰ）证明： B C 1 / / 平面 A 1 C D ； （Ⅱ）求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
（本小题满分12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）一动圆和直线相切，并且经过点，（I）求动圆的圆心的轨迹C的方程；（II）若过点P（2，0）且斜率为的直线交曲线C于M，N两点．求证：OM⊥ON．
．（本小题满分12分）已知数列的前项和为.（I）求数列的通项公式（II）若，求数列的前项和
（本小题满分12分）已知、、分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．（I）求角的大小 （II）若，求的值．
已知函数f(x)＝（为自然对数的底数）⑴若，试确定函数的单调区间；⑵若，且对任意恒成立，试确定实数的取值范围．
：方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线；命题
：方程
无实根；又
为真，
为真，求实数
的取值范围.
相切，并且经过点
，
的轨迹C的方程；
的直线交曲线C于M
，N
两点．
的前
项和为
.
，求数列
的前
、
、
分别是△ABC中角A、B、C的对边，且
．
的大小 
，求
的值．
（
为自然对数的底数）⑴若
，试确定函数
的单调区间；⑵若
，且对任意
恒
成立，试确定实数
的取值范围．相切，并且经过点，的轨迹C的方程；的直线交曲线C于M，N两点．
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