已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求(1) · (2) .
求半径为4,与圆相切,且和直线相切的圆的方程.
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为.(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;(2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;(3)问在棱上是否存在一点,使⊥侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:; (2)求与平面所成的角; (3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且,。(1)求数列的通项; (2)设,,求。