如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为.(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;(2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;(3)问在棱上是否存在一点,使⊥侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
已知函数(). (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的值域.
在中,分别是的对边长,已知成等比数列,且,求的大小及的值.
已知函数的图象(部分)如图所示. (1)试确定的解析式; (2)若,求函数的值域.
已知二次函数f(x)=x2+ax(). (1)若函数y=f(sinx+cosx)()的最大值为,求f(x)的最小值; (2)当a>2时,求证:f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).
已知函数. (1)若函数与的图象在公共点P处有相同的切线,求实数的值及点P的坐标; (2)若函数与的图象有两个不同的交点M、N,求实数的取值范围 .