已知角的终边经过点P(,3),(1)求的值; (2)求的值.
已知直线,圆O:=36(O为坐标原点),椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为e=,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。(I)求椭圆C的方程;(II)过点(3,0)作直线l,与椭圆C交于A,B两点设(O是坐标原点),是否存在这样的直线l,使四边形为ASB的对角线长相等?若存在 ,求出直线l的方程,若不存在,说明理由。
如图所示,多面体FE-ABCD中,ABCD和ACFE都是直角梯形,DC∥AB,AE∥CF,平面ACFE⊥平面ABCD,AD=DC=CF=2AE=,∠ACF=∠ADC=。(I)求证:BC⊥平面ACFE;(II)求二面角B-FE-D的平面角的余弦值。
第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语。(I)根据以上数据完成以下2X2列联表:并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?(II)若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组,则小组中既有男又有女的概率是多少?(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为,求的期望。
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且-1,,数列,,……,是首项为1,公比为的等比数列。(I)求证:数列{an}是等差数列;(II)若,求数列{cn}的前n项和Tn。
已知(Ⅰ)若求的表达式;(Ⅱ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;(Ⅲ)若在上是增函数,求实数l的取值范围.