设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数；（2）若为纯虚数， 求实数的值．
已知圆 C方程为.（1）若圆C与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的
已知直线：和直线：.（1）试判断与是否平行；（2）⊥时，求的值.
（本小题满分12分）已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程.（1）与平行且过点（-1，3）（2）与垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
（本小题满分14分）已知函数 （为实常数）.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知且，求证: .
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
为纯虚数， 求实数
的值．
.
相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
相外切，并且与直线
相切于点
，求圆C的
：
和直线
：
.
的值.
的方程为
，求满足下列条件的直线
的方程.
（
为实常数）.
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
且
，求证: 
.
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