(本小题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:(I)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;(II)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;(III)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
在数列中,已知,且。 (1)用数学归纳法证明:; (2)求证.
根据某校五年发展规划,学校将修建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
已知的展开式的前三项的系数成等差数列; (1)求展开式中所有的有理项; (2)求展开式中系数的绝对值最大的项。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.
已知复数. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)若,求实数的值.