(本小题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:(I)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;(II)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;(III)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
设函数. (1)求函数的图像在点处的切线方程; (2)求的单调区间; (3)若,为整数,且当时,,求的最大值.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
现有7道题,其中5道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (1)所取的两道题都是甲类题的概率; (2)所取的两道题不是同一类题的概率.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE; (2)求三棱锥C-BEP的体积.
已知数列的前项和满足 (1)写出数列的前3项; (2)求数列的通项公式.