第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语。(I)根据以上数据完成以下2X2列联表:并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?(II)若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组,则小组中既有男又有女的概率是多少?(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为,求的期望。
(本小题满分12分)将圆按向量平移得到,直线与相交于、两点,若在上存在点,使求直线的方程.
(本小题满分12分)最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案: 第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%.(只有这两种可能),且获利的概率为. 第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为. 第三种方案:李师傅妻子认为:投入股市、基金均有风险,应该将10万块钱全部存入银行一年,现在存款年利率为4%,存款利息税率为5%. 针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由.
(本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知,,, ⑴当时, 讨论的单调性、极值; ⑵当时,求证:成立; ⑶是否存在实数,使时,的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆(a>b>0) (1)当椭圆的离心率,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程; (2)设是椭圆上一点,在(1)的条件下,求的最大值及相应的P点坐标。 (3)过B(0,-b)作椭圆(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。