第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。
（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？
（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为
，求的期望。
（本小题共12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： 
（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．
（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X,（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．
（本小题共12分）设函数f（x）=sinxcos（x+
）+
，x∈R．
（1）设
，
求
的值．．
（2）△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列；且a+c=6，
，求△ABC的面积．
（本小题满分13分）已知
为常数
，在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若任意实数
，使得对任意的
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，有
．
（本小题满分13分）已知双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
虚轴长为2．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与双曲线相交于
，
两点（
均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的各项均为正整数，
为数列
项和．
成立，求数列
中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与
一起恰好是1至
的值；
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