设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，
）在椭圆上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围.
（3）过M（
）的直线
:
与过N（
）的直线
:
的交点P（
）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求
的值.
相关试题
在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2
，
)．
（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．
如图，已知C、F是以AB为直径的半圆
上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．
（1）证明：CD为圆O的切线；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长．
(本小题满分12分)
设
∈R，函数
=
（
），其中e是自然对数的底数．
（1）判断f (x)在R上的单调性；
（2）当– 1 << 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
选做题：请考生从给出的3道题中任选一题做答，并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合，直线
过点F交抛物线于A、B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线交y轴于点M，且
，m、n是实数，对于直线，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．
的值；推荐套卷
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