已知函数(1)求曲线在点处的切线的方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点的坐标;(3)如果曲线的某一切与直线垂直,求切点坐标和切线方程。
三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.(Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
如图,两点之间有条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.(I)设选取的三条网线由到可通过的信息总量为,当时,则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率;(II)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为,数学为,英语为,问一次考试中(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?(Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少
奖器有个小球,其中个小球上标有数字,个小球上标有数字,现摇出个小球,规定所得奖金(元)为这个小球上记号之和,求此次摇奖获得奖金数额的数学期望
出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。