设数列的前项和为,且满足(=1,2,3,…).(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(本小题满分12分) 已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.(I)求椭圆的方程;(II)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是的中点, 是线段上的点.(I)当是的中点时,求证:平面;(II)要使二面角的大小为,试确定点的位置.
(本小题满分12分)为了参加年贵州省高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛,队员来源人数如下表:
(I)从这名队员中随机选出两名,求两人来自同一班级的概率;(II)该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军.若要求选出两位队员代表冠军队发言,设其中来自高三(7)班的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知,,且.(I)将表示成的函数,并求的最小正周期;(II)记的最大值为, 、、分别为的三个内角、、对应的边长,若且,求的最大值.
(本小题满分14分)已知数列中的各项均为正数,且满足.记,数列的前项和为,且. (1)证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.