在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（1）求A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值．
如图4，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，求面与面所成二面角的正切值．
已知正方体的棱长为2，分别是上的动点，且，确定的位置，使．
如图3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，求点到平面的距离．
设，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．
如图，面，，，求异面直线与所成角的余弦值．
中，
，
面
，
，求面
与面
所成二面角的正切值．
的棱长为2，
分别是
上的动点，且
，确定
．
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
分别是
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心
，求点
到平面
的距离．
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
面
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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