甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
如图,在正方体中,是的中点. (1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
如图,在正方体中,、、分别是、、的中点.求证:平面∥平面.
(本小题满分12分)已知函数在处取到极值。 (1)求a、b满足的关系式; (2)解关于x的不等式; (3)当时,给定定义域为时,函数是否满足对任意的,都有,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由。
已知双曲线的离心率为,右准线方程为。 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知 (I)设,证明数列是等比数列; (II)求数列的通项公式。