甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:; (2)求与平面所成的角; (3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且,。 (1)求数列的通项; (2)设,,求。
(本小题满分12分)已知直线过点,并且与直线平行. (1)求直线的方程; (2)若直线与圆相交于两点,为原点,且,求实数的值.
(本小题满分12分)在中,内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)如果,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{} (1)求:通项公式, (2)令,求{}的前n项和.