甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
若函数在区间内为偶函数且可导,试讨论在内的奇偶性.
已知函数,并且,求的值.
过圆外一点,作圆的割线,求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程.
已知抛物线上有三点,,且,若线段,在轴上射影之长相等,求证:,,三点到焦点的距离顺次成等差数列.
有100株玉米,其单株产量的频率分布表如下:
(1)画出单株产量的频率分布直方图; (2)用极限的观点说明玉米单株产量的概率密度曲线及概率密度函数的得出.