甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
已知多面体中,平面,平面,,,为的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的余弦值的大小.
如图,已知点,,点为坐标原点,点在第二象限,且,记. (1)求的值;(2)若,求的面积.
数列中,,前项的和是,且,. (1)求数列的通项公式; (2)记,求.
已知函数,,且的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求证:
已知曲线的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为. (Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标; (Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.