甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
在中,分别是的对边,,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数 (I)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (I)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是为曲线上一动点,求的最大值.
曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线, (I)求实数的值; (II)求的逆矩阵.
已知函数. (I)若在处取得极值, ①求、的值;②存在,使得不等式成立,求的最小值; (II)当时,若在上是单调函数,求的取值范围.(参考数据)