已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程;(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
设为实数,函数。 (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
已知关于的二次函数. (1)设集合和,分别从集合P和Q中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子,求: (1)一共有多少种不同的结果; (2)点数之和4的概率; (3)至少有一个点数为5的概率.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图; (2)若线性相关,则求出回归方程; (3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? (参考公式:,)
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:,,,,。 求图中a的值; 根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。