已知曲线C：y= $\frac{x^2}{2}$，D为直线y= $-\frac{1}{2}$上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.

（1）证明：直线AB过定点：

（2）若以E(0， $\frac{5}{2}$)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.