已知曲线C:y= x 2 2 ,D为直线y= - 1 2 上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0, 5 2 )为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
(本小题满分12分) 设是正项数列的前n项和且. (1)求; (2)
(本小题满分12分) 如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求证AE⊥平面BCE; (Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;
(本小题满分12分) 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分. (Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望; (Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;
(本小题满分10分)已知. (I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题14分)已知函数的图像与函数的图像关于点对称 (1)求函数的解析式; (2)若,在区间上的值不小于6,求实数a的取值范围.