已知曲线C:y= x 2 2 ,D为直线y= - 1 2 上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0, 5 2 )为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?(2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关? 下面的临界值表供参考:
(参考公式,其中)
如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形,且,.(1)求证:; (2)求此五面体的体积.
在中,角,,的对边分别是,,,其面积为,且.(1)求; (2)若,,求.
《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.
《选修4-4:坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程: (θ为参数).(1)求圆C的直角坐标方程.(2)判断直线L和圆C的位置关系.