（本小题满分12分）已知椭圆C：
(
.
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点
的直线
与椭圆C交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围;
（3）如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆(
)相交于
四点，设原点到四边形
一边的距离为
，试求
时
满足的条件.
相关试题
=
（
为自然对数的底数），
，记
．
为
的导函数，判断函数
的单调性，并加以证明；
=0有两个零点，求实数
的取值范围．
为递减的等差数列，
是数列
项和，且
.
的前
项和
，求数列
的前
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
，求
的值．
，
．
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
时，有
；
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
）在椭圆上，。
，求△OAB的面积的取值范围。推荐套卷
（本小题满分12分）已知椭圆C：(.
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围;
（3）如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点，设原点到四边形一边的距离为，试求时满足的条件.
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