(本小题满分12分)已知函数。(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(Ⅲ)证明:
(1)解不等式;(2)已知,求的最大值.
(选修4-5:不等式选讲)设函数.(1)解不等式;(2)若对任意实数满足,求实数的取值范围.
(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,圆的方程为.以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)射线与圆的交点为、两点,求点的极坐标.
已知函数().(1)当时,求在的最小值;(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.
某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为元,此鱼的市场价格与鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润,求的分布列和期望; (2)若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.