(1)解不等式;(2)已知,求的最大值.
(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为 (1)求圆O的方程; (2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程; (3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
(本小题满分14分)现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失。如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3) (1)求出x 与 y 的关系式; (2)求该铁皮盒体积V的最大值;
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点 (1)求证:DE∥平面ABC; (2)求三棱锥E-BCD的体积。
(本小题满分14分)已知向量,求: (1) (2)的值。
(本小题满分12分)已知向量,在函数的图像上,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时的最小值为。 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间; (3)若对任意x1,x2∈[0,]都有,求实数m的取值范围。