设 x , y , z ∈ R ，且 x + y + z = 1 .
（1）求 ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 的最小值；
（2）若 ( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - a ) 2 ≥ 1 3 成立，证明： a ≤ - 3 或 a ≥ - 1 .
设，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．
如图，面，，，求异面直线与所成角的余弦值．
设，求到平面的距离．
已知三棱锥中，，两两垂直，如何找出一点，使，．
空间四边形中，分别是，的重心，设，，，试用向量表示向量和．
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
面
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
，求
到平面
的距离．
中，
，
两两垂直，如何找出一点
，使
，
．
中，
分别是
，
的重心，设
，
，
，试用向量
表示向量
和
．
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