设 x , y , z ∈ R ,且 x + y + z = 1 .
(1)求 ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 的最小值;
(2)若 ( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - a ) 2 ≥ 1 3 成立,证明: a ≤ - 3 或 a ≥ - 1 .
(本小题6分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求: (1)边所在直线的方程; (2)边所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知且, (1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由; (3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)对于函数,若存在,使得成立,则称为的“滞点”.已知函数,若在内存在“滞点”,求的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数,满足 (1)求常数的值; (2)解不等式.
(本小题满分6分)计算下列各式: (1) (2)