设 x , y , z ∈ R ,且 x + y + z = 1 .
(1)求 ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 的最小值;
(2)若 ( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - a ) 2 ≥ 1 3 成立,证明: a ≤ - 3 或 a ≥ - 1 .
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD平面ABE (I)求证:E为PC的中点 (II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM—N的大小
(本小题满分12分) 为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4 的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现在甲,乙,丙三人接种疫苗 (I)求三人注射的疫苗编号互不相同的概率 (II)求三人中至少有一人选 1号疫苗的概率