已知等比数列的各项均为不等于1的正数,数列满足,(1)求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前10项和.
某家具厂有方木料90m3,五合板60㎡,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3、五合板2㎡,生产每个书橱需要方木料0.2 m3、五合板1㎡,出售一张书桌可获得利润80元,出售一个书橱可获得利润120元.如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?
某人有楼房一幢,室内面积共180㎡,拟分隔两类房间作为旅游客房.大每间面积为18㎡,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15㎡,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元;装修大房间每间需1000元,装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得最大收益?
过椭圆C: (a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点(,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设过点P(4,1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B,与直线2x+y-2=0交于点Q,若,,求λ+μ的值
设,求的最大值与最小值。
若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且,求此抛物线的方程