(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分. )已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)如图,定点的坐标分别为,一质点从原点出发,始终沿轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位,记第分钟内质点运动了个单位,此时质点的位置为. (Ⅰ)求、的表达式; (Ⅱ)当为何值时,取得最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)求值: (Ⅰ)已知,是第三象限角,求的值; (Ⅱ)求值:.
(本小题满分12分)已知,,设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ) 求; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分14分,每小题7分) (Ⅰ)设函数,如果,,求的取值范围. (Ⅱ)用放缩法证明不等式: