某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中(,单位:米);曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高米.(1)若要求米,米,求与的值;(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;(3)若,求的最大值.(参考公式:若,则)
若函数的最大值为2,试确定常数a的值.
已知求的最大值
已知角的终边经过,求的值.
在一个交通拥挤及事故易发生路段,为了确保交通安全,交通部门规定,在此路段内的车速v(单位:km/h)的平方和车身长(单位:m)的乘积与车距d成正比,且最小车距不得少于半个车身长.假定车身长均为(单位:m)且当车速为50(km/h)时,车距恰为车身长,问交通繁忙时,应规定怎样的车速,才能使在此路段的车流量Q最大?(车流量=)
已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且. (1)证明: 函数在上是减函数; (2)求证:⊿是钝角三角形; (3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.