如图，在正方体中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.
（本大题满分12分）用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？
（本大题满分12分）已知集合，， 若，求实数的取值范围。
（本大题满分12分）已知函数f(x)=(x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数； (2)若函数的图象关于y=x对称，求a的值.。
（本小题满分13分） 已知函数，其中为自然对数的底数． （I）求的最小值； （II）设，且，证明：．
（本小题满分14分） 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第1年投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加． （I）设年的总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式； （II）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入？（计算时取）
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
圆铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角
，
，
，求实数
的取值范围。
(x≠-a,a≠
).
的图象关于y=x对称，求a的值.。
，其中
为自然对数的底数．
的最小值；
，且
，证明：
．
；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
年的总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
）
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