如图，在正方体中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.
已知函数的最大值为，小正周期为. （Ⅰ）求:的解析式； （Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．
在区间和分别各取一个数,记为m和n,求方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率.
已知函数 （I）试判断函数上单调性并证明你的结论； （Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值； （III）求证：
在数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．
在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时，测得一轮船在海岛北偏东，俯角（与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，当目标视线在水平视线的下方时称为俯角）为的处。到时分又测得该轮船在岛西偏北，俯角为的处。 (1)该轮船的航行速度是每小时多少千米？ (2)又经过一段时间后，轮船到达海岛正西方向的处，此时轮船距岛有多远？
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
的最大值为
，小正周期为
.
的解析式；
的三条边为
，
，
，满足
，
．求角
的值域．
和
分别各取一个数,记为m和n,求方程
表示焦点在x轴上的椭圆的概率.
上单调性并证明你的结论；
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
中，
，
，求数列
的前
项和
．
上有一座海拔
千米的山，山顶设有一个观察站
，上午
时，测得一轮船在海岛北偏东
，俯角（与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，当目标视线在水平视线的下方时称为俯角）为
处。到
分又测得该轮船在岛西偏北
的
处。
处，此时轮船距岛有多远？
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