已知函数.(1) 当时,求函数的单调区间和极值;(2) 若在上是单调函数,求实数a的取值范围.
口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字1,三张标有数字2,二张标有数字3,第一次从口袋里任里任意抽取一张,放回口袋里后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为.(1)为何值时,其发生的概率最大?说明理由; (2)求随机变量的期望.
设数列是公差大于0的等差数列,分别是方程的两个实根(1)求数列的通项公式 (2)设,求数列的前项和
在中,角所对应的边分别为,且,(1)求角的大小 (2)若, 求的面积
如图,圆的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为圆上一点,交于点,且(1)求线段的长度(2)若圆与圆内切,直线与圆切于点,求线段的长度
(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.