已知函数.(1) 当时,求函数的单调区间和极值;(2) 若在上是单调函数,求实数a的取值范围.
已知角,且, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值
((本小题满分14分) 已知为数列的前项和,且,, (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
((本小题满分13分) 某兴趣小组测量电视塔的高度(单位:),如示意图,垂直放 置的标杆的高度,仰角,. (Ⅰ)该小组已经测得一组、的值,满足,,请据此算出 的值; (Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整 标杆到电视塔的距离(单位:),使与 之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的 实际高度为,试问为多少时,最 大?
((本小题满分12分) 已知数列中,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)已知数列满足,求数列的前项和.
((本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围.