（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
相关试题
，
为坐标原点。
夹角的余弦值
的解析式及其值域；
的面积
，并求出其取最大值时，
的值。.某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长2.8m，
为的中点，
到
的距离比
的长小0.5m，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低？
， 
， 
，
的值；
,且
,求
的值
，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，
；
是方程f(x)=0的两个根，求
的取值范围
（
分别是与x轴和y轴正半轴同方向的单位向量），函数g(x)=
―x―6,
M时，求函数
的最小值推荐套卷
（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
.某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？
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