已知(I)当时,解不等式;(II)若,解关于x的不等式。
试求满足方程的所有整数对.
(本小题满分18分)过直线上的点作椭圆的切线、,切点分别为、,联结(1)当点在直线上运动时,证明:直线恒过定点;(2)当∥时,定点平分线段
(本小题满分16分)已知函数在区间上的最小值为,令,,求证:
(本小题满分14分)甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,采用五局三胜制(即先胜三局者获冠军).对于每局比赛,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.如果将“乙获得冠军”的事件称为“爆出冷门”.试求此项赛事爆出冷门的概率.
(本小题满分14分)设实数,求证:其中等号当且仅当或成立,为正实数.