已知数列的首项,且满足.(1)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和为.
.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点P是椭圆C上位于轴上方的动点,直线AP,BP与直线分别交于M,N两点. (1)求椭圆C的方程; (2)求线段MN的长度的最小值; (3)当线段MN的长度最小时,Q点在椭圆上运动,记△BPQ的面积为S,当S在上变化时,讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.
. 已知是的两个内角,a=i+j(其中i,j是互相垂直的单位向量),若│a│= (1)试问是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由; (2)求的最大值,并判断此时三角形的形状.
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点. (1)求证://平面; (2)若平面,求二面角的余弦值.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是. (1)求抛物线的方程及其焦点的坐标; (2)求双曲线的方程及其离心率.