选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过定点,倾斜角为.(Ⅰ)写出直线的参数方程和曲线C的标准方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于A、B两点,求的值.
已知点A,点B,若点C在直线上,且. 求点C的坐标.
已知函数,(为自然对数的底数)。 (1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值; (2)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围。
已知椭圆过点,且离心率e=. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
已知 (1)求数列{}的通项公式 (2)数列{}的首项b1=1,前n项和为Tn,且,求数列{} 的通项公式.
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,,求二面角的正切值.