如图,在极坐标系 Ox 中, A ( 2 , 0 ) , B ( 2 , π 4 ) , C ( 2 , 3 π 4 ) , D ( 2 , π ) ,弧 AB ⏜ , BC ⏜ , CD ⏜ 所在圆的圆心分别是 ( 1 , 0 ) , ( 1 , π 2 ) , ( 1 , π ) ,曲线 M 1 是弧 AB ⏜ ,曲线 M 2 是弧 BC ⏜ ,曲线 M 3 是弧 CD ⏜ .
(1)分别写出 M 1 , M 2 , M 3 的极坐标方程;
(2)曲线 M 由 M 1 , M 2 , M 3 构成,若点 P 在 M 上,且 | OP | = 3 ,求 P 的极坐标.
已知数列{an}中,an=2-( n≥2,n∈N+)若a1=,数列{bn}满足bn=( n∈N+),求证数列{bn}是等差数列;若a1=,求数列{an}中的最大项与最小项,并说明理由.若1<a1<2, 试证:1<an+1< an<2
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.求此正三棱柱的侧棱长;求二面角A-BD-C的大小;求点C到平面ABD的距离.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提高通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求:分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
设函数f (x)="2cosx" (cosx+sinx)-1,x∈R求f (x)的最小正周期T;求f (x)的单调递增区间.
如图,考虑点,,,.你能从这个图出发,推导出公式吗?