已知函数.(Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值;(Ⅱ)令,若在上单调递增,求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值.(1)求的值;(2)求函数在上的最小值;(3)求证:对任意、,都有.
已知椭圆的离心率是,其左、右顶点分别为、,为短轴的一个端点,的面积为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与轴交于,是椭圆上异于、的动点,直线、分别交直线于、两点,求证:为定值.
如图,四棱柱的底面为菱形,,交于点,平面,,. (1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.
在中,内角、、所对的边分别为,,,,且.(1)求角的值; (2)设函数,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
已知公差不为0的等差数列满足,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和为.