(本小题满分14分)已知函数,(1)求a的值.(2) 利用单调性定义证明函数在区间 的单调性.
如图所示,有两条相交成60°角的直路XX′和YY′,交点是O,甲、乙分别在OX、OY上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后来两人同时用每小时4 km的速度,甲沿XX′方向,乙沿Y′Y的方向步行. (1)起初,两人的距离是多少? (2)用t表示t小时后两人的距离; (3)什么时候两人的距离最短?
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求: (1)的值; (2)的值.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2. (1)求角A的大小; (2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积.
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=|a-kb| (k>0). (1)试用k表示a·b,并求a·b的最小值; (2)若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相应的x值.
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2), (1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值; (2)求c在a方向上的投影; (3)求1和2,使c=1a+2b.