请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”（假定糖水始终为不饱和溶液）。
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝，.（1）求sinC和b的值；（2）求cos的值．
已知函数（1）求函数的最小正周期。（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.
已知函数.（1）当时，求函数在上的值域；（2）设，若存在，使得以为三边长的三角形不存在，求实数的取值范围.
己知集合， ，，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求（1）的值；（2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．
，
.
的值．
的最小正周期。
.
时，求函数
在
上的值域；
，若存在
，使得以
为三边长的三角形不存在，求实数
的取值范围.
，
，
，若“
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围.
个黑球（
，求
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