(13分) 已知函数满足.(1) 求的解析式;(2)设,,试求在 [ 1,3 ] 上的最小值.
(此题10分)已知,且(1) 求的值(2) 判断函数的奇偶性(3) 判断函数在上的单调性,并加以证明
(本小题满分14分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
(此题10分)函数是定义在上的奇函数,且在上单调递减,若,求的取值范围。
已知函数.(1) 若的图像如图(1)所示,求的值;(2) 若的图像如图(2)所示,求的取值范围.(3) 在(1)中,若有且仅有一个实数解,求出m的范围。(1) (2)
(本小题满分14分)已知集合,集合,集合.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.