（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲在
ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE
（1）求证：BC= 2BD；
（2）若CD平分
ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长
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.
的解集；
，
，若
对任意的
都成立，求实数
的取值范围.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立
平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（2）求直线被曲线截得的线段
的长.
（本小题满分10分））【选修4—1：几何证明选讲】
已知直线
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
和点
，
的平分线分别交AB、AC于点
和
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的值.
（本小题满分12分）已知平面上的动点
及两定点
、
，直线
、
的斜率分别为
、
，且
，设动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于两点M、N，过点
作
轴，交曲线于点
.求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
.
在点
处的切线
与直线
：
垂直，求
的值；
的单调性；若存在极值点
，求实数推荐套卷
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