己知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程他为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
已知直角梯形如图所示, 线段上有一点,过点作的垂线,当点从点运动到点时, 记,截直角梯形的左边部分面积为,试写出关于的函数.
设是定义在(0,+∞)上的减函数,且有 (1)求的值 (2)若,求不等式的解集。
已知为上的偶函数,且当≥0时,,则 (1)在R上的解析式为; (2)写出的单调区间.
设集合,,求的取值范围。
(本小题满分14分) 已知幂函数在定义域上递增。 (1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式; (2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。