(本小题满分10分)已知、、是同一平面内的三个向量,其中,,(1)若,求 ; (2)若与共线,求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆过点,长轴长为,过点C(-1,0)且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.(1)求椭圆的方程;(2)若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率;(3)在x轴上是否存在点M,使是与k无关的常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)设函数(1)若函数在x=1处与直线相切①求实数a,b的值;②求函数上的最大值.(2)当b=0时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且满足(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)若的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S— CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点. (1)证明:MN//平面SAD; (2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
(3)若,求实数的值,使得直线SM与平面SCD所成角为