(本题12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．⑴求椭圆的方程；⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．①试求直线与的斜率的乘积；②试求的值．
已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
(2) 已知、都是正数，且，求证：.
(1) 设均为正数，且，求证
(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程.
如图所示，为⊙的直径，、为⊙的切线，、为切点 (1)求证： (2)若⊙的半径为，求AD·OC的值.
中，已知椭圆
的离心率为
，其焦点在圆
上．
、
、
是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角
，使
．
与
的斜率的乘积；
的值．
（
为参数，
）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
、
都是正数，
且
，求证：
.
均为正数，且
，求证
的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为
，求
为⊙
的直径，
、
为⊙
、
为切点
，求AD·OC的值.中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．与的斜率的乘积；的值．
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