已知为锐角,且,函数,数列 的首项,.(1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分分) 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为,,,且。 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若=1,求△ABC的周长l的取值范围。
.已知 (Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式; (Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 (1)求k的值及f(x)的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
已知数列,计算,猜想的表达式,并用数学归纳法证明猜想的正确性
设. (1)求函数的单调区间; (2)若当时恒成立,求的取值范围。