（本小题满分12分）现有4名学生参加演讲比赛，有A、B两个题目可供选择．组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目，规则如下：选手掷出能被3整除的数则选择A题目，掷出其他的数则选择B题目．
（1）求这4个人中恰好有1个人选择B题目的概率；
（2）用X、Y分别表示这4个人中选择A、B题目的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
．
相关试题
，
．
的最小正周期； 
上的最大值和最小值及相应的
的值．（本小题满分14分）已知
，设函数
．
（Ⅰ）若
在（0， 2）上无极值，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使得
是在[0， 2]上的最大值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
为自然对数的底数）对任意
恒成立时
的最大值为1，求实数的
取值范围．
已知椭圆
：
的右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
过点
，且与椭圆交于
，
两点，过原点
作直线的垂线，垂足为
，如果△
的面积为
（
为实数），求的值．
（本小题满分15分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，
说明理由．
的前
项和为
，且
，
。
的前
，且
（其中
是非零的实数），若
，
，
成等差数列，问
，
能成等比数列吗？说明理由；
的通项公式
，是否存在正整数
、
），使得
，
，
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