(本小题满分14分)已知函数其中为参数,且(I)当时,判断函数是否有极值;(II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;(III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。
.对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1] ,总有;②f(1)=1;③若都有成立,则称函数f(x)为理想函数。(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明。
已知函数在时都取得极值。(1)求a、b的值;(2)若对恒成立,求c的取值范围。
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,求证:(a、b、c分别为角A、B、C的对边)。
用分析法证明:
已知,求的值。