在平面直角坐标系中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),异于A、B两点的动点P满足,其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率. (Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程; (Ⅱ)若N是直线x=2上异于点B的任意一点,直线AN与(I)中轨迹E交予点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),点C(1,0),求证:|CM|·|CN| 为定值.
已知函数,a,b为常数, (1) 若曲线%在点(2, 0)处有相同的切线,求a,b的值; (2) 当且时,函数在上有最小值,求实数a的取值范围.
已知数列的前n项和,数列满足b1=1, (1) 求数列的通项公式; (2) 设,求数列的前n项和
已知圆的半径为1,圆心C在直线上,其坐标为整数,圆C截直线所得的弦长为 (1) 求圆C的标准方程; (2) 设动点P在直线上,过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.
已知函数的反函数为,且 (1)求a的值; (2)若,是数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
已知向量,函数—且最小正周斯为, (1) 求函数,的最犬值,并写出相应的x的取值集合; (2)在中角A,B,C所对的边分别为a,b,c且,求b的值.