已知函数，（，）．（1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．
如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。
（本大题满分10分）设函数f(x)=(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。
做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？
设f(x)=x3+ 求函数f(x)的单调区间及其极值;
(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．(1)求EF的长；(2)证明：EF⊥PC．
，
（
，
）．
在点（1，
）处的切线与曲线
的公共点个数；
时，若函数
有两个零点，求
的取值范围．
(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。
求函数f(x)的单调区间及其极值;
，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．
，（，）．在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；时，若函数有两个零点，求的取值范围．
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