高中数学组合几何选择题

若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程：①x²－y²＝1；②y＝x²－|x|；③y＝3sin x＋4cos x；④|x|＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有 （  ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（　 ）

A．－1

B．1－log20132012

C．-log20132012

D．1

已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线则实数m的取值范围是 （    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列的前n项和为，则S2013的值为(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（　 ）

A．

B．

C．

D．

若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（  ）

A．4

B．

C．2

D．

已知是R上的单调增函数，则的取值范围是  （  ）

A．	B．
C．	D．

已知，则的最小值为 （  ）

A．

B．

C．

D．

【原创题】已知函数，设曲线过点，且在点处的切线的斜率等于，为的导函数，满足；则（  ）

A．

B．

C．

D．

若曲线 与曲线 存在公共切线，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象与直线相切, 则                       

A．

B．

C．

D． 1

函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是

A．（0，1）	B．（-∞，1）
C．（0，+∞）	D．（0，）

已知函数，当时，取极小值，则曲线在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以是（  ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于