高中数学组合几何选择题

若曲线 与曲线 存在公共切线，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

若曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”，下列方程：
①x²﹣y²=1
②x²﹣|x﹣1|﹣y=0
③xcosx﹣y=0
④|x|﹣+1=0
其中所对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

一直线运动的物体，从时间t到t+△t时，物体的位移为△s，那么为（ ）

A．从时间t到t+△t时，物体的平均速度

B．时间t时该物体的瞬时速度

C．当时间为△t时该物体的速度

D．从时间t到t+△t时位移的平均变化率

若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

若曲线在点处的切线平行于轴,则 

A．

B．0

C．1

D．2

设函数，则下列结论正确的是（   ）

A．函数上单调递增

B．函数上单调递减

C．若，则函数的图象在点处的切线方程为y=10

D．若b=0，则函数的图象与直线y=10只有一个公共点

曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．和

D．和

直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（  ）

A．2

B．-1

C．1

D．-2

已知函数的图象如图所示，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知f（x）=x³-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（ ）

A．（-1，1）

B．（-2，3）

C．（-1，2）

D．（-3，-2）

设f（x）在x处可导，则等于（ ）

A．2f′（x）

B．f′（x）

C．f′（x）

D．4f′（x）

f（x）=的不连续点为（ ）

A．x=0

B．x=（k=0，±1，±2，…）

C．x=0和x=2kπ（k=0，±1，±2，…）

D．x=0和x=（k=0，±1，±2，…）

任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t﹣t²，则物体的初速度是（ ）

A．3

B．0

C．﹣2

D．3﹣2t

在高台跳水运动中，已知运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=﹣4.9t²+6.5t+10，则运动员在t=1s时的瞬间速度为（ ）

A．3.3m/s

B．﹣3.3m/s

C．11.6m/s

D．﹣11.6m/s

曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）

A．﹣9

B．﹣3

C．9

D．15